Moduli of Tango structures and dormant Miura opers

Цель работы — развить теорию (пре)танговских структур и (спящих общих) $\mathfrak{g}$" оперов Миуры (для полупростой алгебры Ли $\mathfrak{g}$), определенных на стабильных кривых (с отмеченными точками) в положительной характеристике. Танговская или претанговская структура  — это некоторое линейное расслоение на кривой в положительной характеристике, обладающее патологическим, по сравнению с нулевой характеристикой, поведением. В этой статье мы строим пространства модулей для (пре)танговских структур и для оперов указанного типа и устанавливаем некоторые их свойства. Один из основных результатов утверждает, что существует биекция между (пре)танговскими структурами с фиксированной монодромией и спящими общими $\mathfrak{s} \mathfrak{l}_2$-операми Миуры с фиксированными показателями. С помощью этого соответствия мы достигаем понимания структуры стека модулей (пре)танговских структур. В качестве приложения мы строим семейство большой размерности, состоящее из алгебраических поверхностей в положительной характеристике, у которого слои попарно неизоморфны и дают контрпримеры к теореме Кодаиры об обращении в нуль.