Deformations of polystable sheaves on surfaces: quadraticity implies formality

Мы изучаем взаимосвязи между квадратичностью семейства Кураниши когерентного пучка на комплексной проективной схеме и формальностью дифференциальной градуированной алгебрв Ли его производных эндоморфизмов. В частности, мы доказываем, что для полистабильного когерентного пучка на гладкой комплексной проективной поверхности указанная алгебра Ли формальна тогда и только тогда, когда семейство Кураниши квадратично.