Newton non-degenerate foliations on projective toric surfaces

Мы доказываем, что изолированные инвариантные ветви для обобщенной кривой слабого торического типа, лежащей на проективной торической поверхности, продолжаются до проективных алгебраических кривых. Для этого мы характеризуем слоения слабого торического в терминах «ньютоновской невырожденности» (в классическом смысле Кушниренко и Ока). Если, наконец, слоение имеет торический тип, то мы устанавливаем, что имеет место следующая дихотомия: либо у слоения есть рациональный первый интеграл, но нет изолированных инвариантных ветвей, либо у него имеется конечное число глобальных инвариантных кривых и все они являются продолжениями изолированных инвариантных ветвей.