RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Moscow Mathematical Journal // Архив

Mosc. Math. J., 2023, том 23, номер 2, страницы 271–282 (Mi mmj854)

Accesses to parabolic fixed point from its immediate basin

[Доступы к параболической неподвижной точке из ее непосредственного бассейна]

Khudoyor Mamayusupovabc

a New Uzbekistan University, Mustakillik Avenue, 54, Mirzo Ulugbek, 100007, Tashkent, Uzbekistan
b National University of Uzbekistan, Faculty of Mathematics, University street, 9, Olmazor, 100174, Tashkent, Uzbekistan;
c Romanovsky Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences, University street, 4, 100174, Tashkent, Uzbekistan

Аннотация: Полностью описаны доступы к параболической неподвижной точке из ее непосредственного бассейна для некоторых рациональных функций. Как следствие, описана динамика на непосредственных параболических бассейнах для рациональных отображений Ньютона, построенных по целым функциям. Доказано, что каждый непосредственный параболический бассейн содержит инвариантные доступы к параболической неподвижной точке. Более того, среди этих доступов существует единственный динамически определяемый доступ, по которому динамика притягивается к параболической неподвижной точке, тогда как для других доступов, если они есть, динамика отталкивается. Получено также описание рациональных отображений Ньютона в терминах разложения рациональных функций на простейшие дроби.

MSC: 30D05, 37F10, 37F20

Язык публикации: английский



© МИАН, 2024