RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Moscow Mathematical Journal // Архив

Mosc. Math. J., 2023, том 23, номер 4, страницы 441–461 (Mi mmj861)

Immediate renormalization of cubic complex polynomials with empty rational lamination

[Непосредственная ренормализация кубических комплексных многочленов с пустыми рациональными ламинациями]

Alexander Blokha, Lex Oversteegena, Vladlen Timorinbc

a Department of Mathematics, University of Alabama at Birmingham, Birmingham, AL 35294-1170
b Faculty of Mathematics, HSE University, 6 Usacheva St., 119048 Moscow, Russia
c Independent University of Moscow, Bolshoy Vlasyevskiy Per. 11, 119002 Moscow, Russia

Аннотация: Кубический многочлен $P$ с неотталкивающей неподвижной точкой $b$ называется непосредственно ренормализуемым, если найдется (связное) квадратично подобное инвариантное заполненное множество Жюлиа $K^*$, для которого $b\in K^*$. В этом случае в точности одна критическая точка многочлена $P$ не лежит в $K^*$. Мы покажем, что если при этом множество Жюлиа для $P$ не имеет (пре)периодических разделяющих точек, то эта критическая точка рекуррентна.

MSC: Primary 37F20; Secondary 37C25, 37F10, 37F50

Язык публикации: английский



© МИАН, 2024