Gradient-like diffeomorphisms and periodic vector fields

Изучается класс неавтономных векторных полей (НВП) на гладком замкнутом многообразии и решаются следующие задачи. 1) Можно ли построить градиентно-подобное неавтономное векторное поле с помощью неавтономной надстройки над диффеоморфизмом $f$ этого многообразия, и если можно, то при каких условиях на $f$? 2) Предположим, что диффеоморфизм $f$ градиентно-подобен (см. определение в тексте) и диффеотопен тождественному отображению; когда НВП, полученное конструкцией неавтономной надстройки над $f$, будет градиентно-подобным? В работе получены необходимые и достаточные условия для этого. Все эти вопросы возникают при изучении НВП на многообразиях $M$, допускающих равномерную классификацию и описание с помощью инвариантов комбинаторного типа.