Cyclic path homology of (di)graphs

Мы строим теорию гомологий циклических путей на орграфах и графах и описываем свойства введенных групп гомологий. В качестве промежуточного шага мы определяем теорию гомологий путей на орграфах, основанную на рассмотрении несамопересекающихся путей. Мы сравниваем полученные теории со стандартной теорией гомологий путей и приводим примеры вычислений. Затем мы применяем полученные результаты к исследованию несамопересекающихся циклов в раскрашенных (ор)графах.