Approximation by perfect complexes detects Rouquier dimension

В этой работе мы получаем оценки на размерность Рукье ограниченной производной категории когерентных пучков на нётеровых схемах. Пользуясь аппроксимациями, мы устанавливаем, что размерность Рукье характеризуется количеством конусов, необходимых для построения всех совершенных комплексов. Из этого результата мы выводим более сильные оценки размерности Рукье для схем с особенностями. Во-первых, мы показываем, что размерность Рукье не поднимается на этальные расширения и инвариантна относительно этальных накрытий аффинных схем с дуализирующим комплексом. Во-вторых, мы показываем, что если у кривой $\delta$-инварианты замкнутых точек не превосходят единицы, то размерность Рукье ее ограниченной производной категории не превосходит двойки. В-третьих, мы показываем, что размерность Рукье ограниченной производной категории для (бирационального) производного splinter'а не превосходит такой размерности для его разрешения особенностей.