Antoine Marnat, Nikolay Moshchevitin, “On geometry of simultaneous approximation to three real numbers”, Mosc. Math. J., 2025, том 25, номер 1,страницы 33

On geometry of simultaneous approximation to three real numbers

[О геометрии совместных приближений к трем вещественным числам]

Antoine Marnat^ab, Nikolay Moshchevitin^cde

^a Univ. Paris Est Créteil, Univ. Gustave Eiffel, CNRS, LAMA UMR8050, F-94010 Créteil, France
^b Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie, TU Wien, Wien, Austria
^c Technische Universität Wien
^d Faculty of Computer Science, HSE University, Pokrovsky boulevard 11, Moscow, Russia 109028
^e Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics

Аннотация: Изучается геометрия подпространств наилучших приближений в задаче о совместных приближениях к трем вещественным числам. Мы доказываем точную оценку снизу для отношения регулярной диофантовой экспоненты к равномерной диофантовой экспоненте. Эта оценка оптимальна при рассматриваемых геометрических ограничениях.

MSC: 11J13

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2025-25-1-33-61