О $C^2$-устойчивых проявлениях перемежаемости аттракторов в классах сохраняющих границу отображений

Мы строим открытые множества в пространствах сохраняющих границу отображений кольца и торического слоя, для каждого отображения из которых имеет место предсказанная И. Каном перемежаемость аттракторов.
А именно, бассейны притяжения каждой из компонент границы оказываются для таких отображений всюду плотны в фазовом пространстве. Более того, хаусдорфова размерность множества точек, не стремящихся ни к одной из компонент, оказывается меньшей размерности фазового пространства, что усиливает результат, получающийся из рассуждений Бонатти, Диаса и Виана.
Библиография: 28 названий.