Почти-подобие операторов и спектральная асимптотика псевдодифференциальных операторов на окружности

Вводится понятие почти-подобия операторов, позволяющее изучать асимптотические характеристики дискретного спектра. Далее показано, что псевдодифференциальные операторы из весьма широкого класса на окружности могут быть с любой точностью приведены к операторам с символом, не зависящим от пространственной переменной. На основе этих результатов доказано существование асимптотического разложения для собственных чисел таких п. д. о. и указан способ вычисления коэффициентов этого разложения.