Малые случайные возмущения динамических систем

В работе исследуется возмущение гладкого растягивающего преобразования окружности поворотом на малый случайный угол. Доказано существование стационарного абсолютно непрерывного распределения для цепи Маркова, соответствующей этому случайному возмущению. Доказано, что плотность этого распределения равномерно сходится к плотности абсолютно непрерывной меры, инвариантной относительно невозмущенного преобразования, и получена оценка скорости сходимости.