Инвариантные алгебры функций в симметрических пространствах

В статье изучаются пространства функций, заданных на симметрических пространствах, инвариантных относительно изометрий. Перечислены все симметрические пространства $X$ некомпактного типа, для которых всякое инвариантное подпространство $L_2(X)$ замкнуто относительно операции комплексного сопряжения. Кроме того, доказано, что единственным собственным инвариантным подпространством пространства непрерывных функций на остове неприводимой области являются алгебры граничных значений голоморфных и антиголоморфных функций.