$M$-эквивалентность произведений

В работе доказывается, что если $X$, $Y$, $Z$ – тихоновские пространства, причем $X$ локально компактно или произведения $X\times Z$, $Y\times Z$ являются $k$-пространствами, то из $M$-эквивалентности пространств $X$ и $Y$ следует $M$-эквивалентность произведений $X\times Z$, $Y\times Z$. Приведен пример, показывающий, что в общем случае это неверно. Показано также, что из $M$-эквивалентности двух пространств следует $M$-эквивалентность их конусов и надстроек. Аналогичные результаты получены для отношений $A$-, $L$-, $l$-эквивалентности.