Уравнения Эйнштейна для инвариантных метрик на флаговых пространствах и их многогранники Ньютона

В статье изучается вопрос о числе комплексных инвариантных эйнштейновых метрик на флаговых пространствах в случае простого спектра представления изотропии. Ранее автор установил, что это число не превосходит объема многогранника Ньютона уравнения Эйнштейна (в данном случае рациональной системы уравнений), совпадающего с многогранником Ньютона функции скалярной кривизны. Равенство достигается в точности в случае, когда эта функция не имеет особых точек на гранях многогранника, что верно для «пирамидальных граней». В работе изучаются непирамидальные грани. Они классифицируются с помощью определяющих многогранник Ньютона тройных симметрических соотношений в системе $T$-корней (ограничение системы корней алгебры Ли основной группы на центр стационарной подалгебры). Классификация проводится в значительной мере с помощью компьютерного вычисления для классических и особых групп в случае, когда число неприводимых составляющих не превосходит 10 (и в отдельных случаях 15).
Библиография: 12 названий.