Аннотация:
Исследуется локальная регулярность решений нелинейных параболических уравнений с двойным вырождением и весом. На вес налагается условие $p$-допустимости, что, в частности, допускает веса из классов Макенхаупта $A_p$. Доказана локальная гёльдеровость решений без ограничения на постоянство знака. Для неотрицательных решений доказано неравенство Харнака. Прослежена устойчивость констант при приближении параметров уравнения к линейному случаю.
Библиография: 27 названий.
Ключевые слова и фразы:нелинейные параболические уравнения, допустимые веса, регулярность решений, двойное вырождение, классы Макенхаупта, неравенство Харнака.
Полный текст:
PDF файл (349 kB)