Описание линейно-аддитивных метрик на $\mathbb{R}^n$

Существует интегрально-геометрический подход, предложенный Буземаном, для построения линейно-аддитивных метрик на $\mathbb{R}^n $ (с помощью гиперплоскостей). Четвертая проблема Гильберта была решена с помощью этого построения. В данной статье мы предлагаем новое (с помощью прямых) описание линейно-аддитивных метрик на $\mathbb{R}^n $, порожденных нормой. Существует связь между этим описанием и синус-преобразованием. Библиография: 17 названий.