Об умножении точек относительно треугольника и о среднегеометрическом между обобщенными сопряжениями в треугольнике

В статье рассматриваются операции умножения точек и извлечения корня из точки относительно данного треугольника, использующие барицентрические координаты, а также объясняется геометрический смысл этих операций. На этой основе строится семейство преобразований – сопряжений относительно точек, – обобщающих такие классические преобразования, как изогональное и изотомическое сопряжения. Наконец, указывается способ конструирования преобразования, являющегося средним геометрическим двух произвольных сопряжений.