Формула замены переменных в двойном интеграле как следствие формулы Грина

В интегральном исчислении функций нескольких переменных самой востребованной и одновременно самой трудной для обоснования является формула замены переменных в кратном интеграле. Предлагаемые ее доказательства (даже для двойных интегралов) либо недостаточно аргументированы, чтобы считаться доказательствами, либо настолько длинны и технически сложны (см., например, [1], гл. X, пар. 6), что не соответствуют реалиям аудиторного курса.