RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическое образование // Архив

Матем. обр., 2019, выпуск 2(90), страницы 7–19 (Mi mo669)

Учащимся и учителям средней школы

Решение экстремальных задач без производной

В. И. Войтицкийa, А. Ш. Мустафаева

a Крымский федеральный университет имени В. И. Вернадского, г. Симферополь

Аннотация: В статье иллюстрируются основные подходы к решению задач на безусловный и условный экстремум, позволяющие не использовать понятия высшей математики, в частности, вычисление производной функции. К таким методам можно отнести использование монотонности, свойств линейной и квадратичной функции, использование числовых неравенств, замены переменной, координатно-векторный метод, метод введения вспомогательного параметра, использование параметрических уравнений. Каждый из предложенных приёмов решения иллюстрируется задачами с разобранными решениями (часть заданий авторские), некоторые из задач предлагается решить самостоятельно.

Ключевые слова: задачи на безусловный и условный экстремум, свойства линейной и квадратичной функции, использование числовых неравенств, замена переменной, координатно-векторный метод, метод введения вспомогательного параметра, использование параметрических уравнений.

УДК: 512.1



© МИАН, 2024