Натуральный логарифм как отправной пункт определения элементарных функций

Предлагается способ аккуратного определения и выведения свойств основных элементарных функций анализа, связанных с понятием степени, при котором исходным служит определение натурального логарифма (Реже называемого не́перовым и гиперболическим.)
$$ \,\boxed{\ln x\overset{\text{def}}{=}\underset{n\to+\infty}{\lim}n\bigl(\!\sqrt[n]{x}-1\bigr), \ x>0}\,. $$
Среди прочих логически корректных путей решения этой задачи данный способ представляется наиболее простым в техническом отношении и легко встраиваемым в вузовский курс анализа.