Геометрический узор как предельный цикл

Геометрический узор как главный элемент большинства орнаментов обычно представляет собой результат конечного применения определённого набора геометрических преобразований (симметрий, поворотов, подобий, параллельных переносов и т.п.) к одной или нескольким геометрическим фигурам, составляющим его основу. В данной статье исследуется преобразование произвольного прямоугольного треугольника, последовательные итерации которого имеют предельный цикл в виде геометрического узора. Понятно, что геометрическая красота узора находится в прямой зависимости от исходного набора фигур и преобразований, а также последовательности применения последних. Но в рамках статьи интерес будет представлять лишь предельный результат построений. Поэтому оценивать степень сложности будущего узора с эстетической точки зрения не предполагается. Важен будет только факт получения узора как предела бесконечной последовательности итераций одного и того же преобразования.