Предел определенного интеграла: вычисляем различными способами

В настоящей статье описываются различные способы вычисления предела одного определенного интеграла. Представленные способы решения задачи восходят к использованию приемов интегрирования рациональных дробей, правилам вычисления пределов, обращению к теореме о предельном переходе в двойном неравенстве, теореме о пределе монотонной ограниченной последовательности. Некоторые приемы основаны на применении геометрического смысла определенного интеграла и ряда его свойств, в том числе теорем о среднем значении. Кроме того, используются вспомогательные утверждения и некоторые факты теории рядов. В заключении статьи обсуждаются методические особенности задач, подобных рассмотренной, а также возможности использования таких задач в обучении математическому анализу.