Формула дискретной интерполяции

Задача интерполирования функций издавна привлекала внимание математиков. Сами названия интерполяционных формул: Ньютона, Лагранжа, Гаусса, Бесселя, Эрмита и другие убедительно говорят о том, математики какого уровня интересовались этой задачей. Методическое значение её заключается в том, что основные положения теории интерполирования доступны пониманию даже школьника. В то же время разработка возникающих в теории интерполирования вопросов, охватывая разделы алгебры, математического анализа, теории функций и др., является богатым источником интересных математических задач [1, 2]. Несмотря на обилие имеющихся сведений, на этом пути все еще возможно получение новых результатов. Особенностью настоящей статьи является то, что интерполяционная задача рассматривается в ней для класса дискретных функций. На основе принятого в статье подхода построена компактная и удобная для вычислений формула дискретной интерполяции. Приводятся примеры вычислений и задания для самостоятельного решения.