Обобщённые интегрируемые комбинации

В статье предложен общий метод построения интегрируемых комбинаций для систем линейных дифференциальных уравнений (СЛДУ). Рассматриваются СЛДУ одной и нескольких переменных для однородных и неоднородных моделей. Теория систем линейных дифференциальных уравнений достаточно развита, известны классические методы решения СЛДУ: метод исключения, метод Эйлера, операционный и матричный методы, использование степенных рядов и другие. Скромное место в этом ряду занимает метод интегрируемых комбинаций. С помощью достаточно простой алгебраической конструкции часто удается построить легко интегрируемую комбинацию. Однако отсутствовал способ построения всех интегрируемых комбинаций, т.е. такого их набора, из которого однозначно находится решение системы.