Аксиоматический метод в образовании будущих учителей математики: эквивалентность двух систем аксиом исчисления высказываний

Чтобы повысить уровень логической грамотности выпускников средних школ, нужно целенаправленно обучать логике будущих учителей математики как на уровне высшего образования, так и на уровне высшего специального образования, и методике её применения при обучении математике. Цель. Одним из компонентов логической компетентности учителя математики является владение понятиями строгого логического доказательства математических теорем, аксиоматического метода и аксиоматической теории. Эти понятия у будущего учителя математики необходимо сформировать. Методология, методы, методики. Для формирования этих понятий предлагается использовать формализованное исчисление высказываний. Результаты. В работе даётся формальное доказательство эквивалентности двух систем аксиом формализованного исчисления высказываний, в процессе которого эти понятия обретают для обучаемого наглядное содержание. Научная новизна. Дано новое доказательство эквивалентности двух систем аксиом формализованного исчисления высказываний. Практическая значимость. Технология приводимого доказательства, изучаемая будущими учителями математики, позволит эффективнее сформировать у них владение понятиями строгого логического доказательства математических теорем, аксиоматического метода и аксиоматической теории. После того как будущие учителя математики сами овладеют этими понятиями, они смогут передать эти знания и умения своим будущим ученикам.