Аттракторы динамических систем и философия общего положения

Мы повсюду видим эволюционные процессы, от движений атомов до динамики планет. Ньютон понял, что эти процессы описываются дифференциальными уравнениями и что эти уравнения полезно решать. За последующие 150 лет было понято, что большинство дифференциальных уравнений решить невозможно. Пуанкаре создал новую ветвь математики — качественную или геометрическую теорию дифференциальных уравнений. Она изучает геометрические свойства решений, непосредственно используя свойства правой части уравнения. Оказалось, что даже качественное поведение решения может быть очень сложным. Ситуация резко упрощается, если рассматривать только уравнения общего положения. С точки зрения физики, лишь последние и представляют интерес.