Простое доказательство локальной леммы Ловаса

В этой заметке приводится простое доказательство локальной леммы Ловаса в симметричной форме. Оно основано на [1] и более просто, чем предложенное в [3], [2, § 6.2].
Обсуждение понятия независимости, его применения к доказательствам существования, а также обсуждение вероятностного языка в комбинаторике см. в [3], [2, § 6.2]. Здесь мы сразу приведём окончательные формулировки.