Асимптотическое значение кооперативной игры с бесконечным числом неравноправных участников

В работе определяется асимптотическое значение бесконечной кооперативной игры $v$, ассоциированное с допустимой последовательностью разбиений единичного отрезка и вероятностной мерой $\mu$, заданной на его борелевской $\sigma$-алгебре. Функция $v$ предполагается абсолютно непрерывной относительно $\mu$, причем (в отличие от стандартных постановок) у этой меры допускается наличие атомической составляющей. Важная роль в определении класса игр, имеющих асимптотическое значение, принадлежит использованию новой вариационной нормы — полиномиальной вариации неаддитивных функций множества. Основной результат состоит в установлении достаточно простых и естественных условий существования и счетной аддитивности изучаемых значений для игр ограниченной полиномиальной вариации.