О некоторых алгоритмических проблемах, связанных с многообразиями неассоциативных колец

Доказано, что не существует алгоритма, определяющего по произвольной рекурсивной системе кольцевых тождеств $\Sigma$, является ли многообразие $\mathrm{var}\Sigma$ конечно базируемым. Построена бесконечная последовательность конечно базируемых многообразий неассоциативных колец $\mathfrak A_1\supset\mathfrak B_1\supset\mathfrak A_2\supset\mathfrak B_2\supset\dotsb$ такая, что для всех $i$ эквациональная теория $\mathfrak A_i$ неразрешима, а эквациональная теория $\mathfrak B_i$ разрешима.