RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические труды // Архив

Матем. тр., 2018, том 21, номер 2, страницы 163–180 (Mi mt344)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

О топологии многообразий, допускающих градиентно-подобные потоки с заданным неблуждающим множеством

В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Е. В. Жужома, В. С. Медведев

Национальный исследовательский университет, Высшая школа экономики, ул. Б. Печерская, 25, Нижний Новгород, 603155 РОССИЯ

Аннотация: В работе изучается взаимосвязь между структурой множества состояний равновесия градиентно-подобного потока и топологией несущего многообразия размерности 4 и выше. Вводится класс многообразий, допускающих обобщенное разложение Хегора. Устанавливается, что если неблуждающее множество градиентно-подобного потокa состоит в точности из $\mu$ узловых и $\nu$ седловых состояний равновесия индексов Морса $1$ и $n-1$, то его несущее многообразие допускает обобщенное разложение Хегора рода $g=\frac{\nu-\mu+2}2$. Приводится алгоритм построения градиентно-подобных потоков на замкнутых многообразиях размерности $n\ge 3$ по заданным числам узловых состояний равновесия и седловых состояний равновесия различных индексов Морса.

Ключевые слова и фразы: градиентно-подобные потоки на многообразиях, разложение Хегора, связь между динамикой и топологией.

УДК: 517.938

Статья поступила: 13.02.2018

DOI: 10.17377/mattrudy.2018.21.208


 Англоязычная версия: Siberian Advances in Mathematics, 2019, 29:2, 116–127

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024