Минимальные описания стационарных линейных моделей

Изучаются классы эквивалентных минимальных описаний стационарных линейных моделей в случае конечного интервала наблюдения и отсутствия ограничений на управляемость. Основное внимание уделено описаниям в переменных “вход-выход” – в форме матричного линейного разностного уравнения заданного порядка. Показано, что матрицы соответствующих минимальных систем в пространстве траекторий имеют характерную расширенную клеточно-тёплицеву структуру. Установлено взаимно однозначное соответствие между множеством левых эквивалентных преобразований расширенной клеточно-тёплицевой матрицы и некоторой алгеброй многочленных матриц, что позволило перейти к операторному (многочленному) описанию стационарной модели без применения преобразования Лапласа. Для систем в пространстве состояний с конечным интервалом наблюдения показано, что теорема Р. Калмана об алгебраической структуре класса эквивалентных минимальных описаний допускает прямое обобщение на случай неуправляемых систем.
Библиогр. 18.