Реализация функционалов из $L_q^{m^*}(\Omega)$

В случае ограниченной области $\Omega$ устанавливается реализация функционалов $\rho\in L_q^{m^*}(\Omega)$, $q\in(1,\infty)$ в виде
$$ (\rho,v)=\int_\Omega\sum_{|\alpha|=m}\frac{m!}{\alpha !}u^{(\alpha)}(x)v^{(\alpha)}(x)\,dx\quad\text{при}\quad v\in L_q^m(\Omega), $$
где $u$ – функция из $L_p^m(\Omega)$, $p=q(q-1)^{-1}$. Исследуется вопрос о краевых условиях, которым удовлетворяют функции $u$, когда $\rho$ – функционал ошибок кубатурных формул.
Библиогр. 6.