Эта публикация цитируется в
4 статьях
Нумерованные дистрибутивные полурешетки
С. Ю. Подзоров Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
В статье исследуются различные способы задания лахлановских полурешеток (т.е. полурешеток, изоморфных главным идеалам полурешетки вычислимо перечислимых
$m$-степеней) и даются ответы на ряд вопросов, относящихся к конструктивным частичным порядкам. Доказано, что каждая дистрибутивная полу решетка с наибольшим и наименьшим элементами, имеющая
$\Sigma_3^0$-представление как алгебра, является лахлановской, хотя и не обязана быть таковой, если она имеет
$\Sigma_3^0$-представление как частичный порядок. Построены примеры дистрибутивных решеток, конструктивизируемых как частичные порядки, но не конструктивизируемых как верхние или нижние полу решетки. Доказано, что локально решеточные частичные порядки (в частности решетки и дистрибутивные полурешетки), имеющие
$\Delta_2^0$-представления, являются позитивными.
Ключевые слова и фразы:
дистрибутивная решетка, дистрибутивная полурешетка, нумерация, конструктивизация, позитивная структура, лахлановская полурешетка.
УДК:
510.5 Статья поступила: 08.02.2006