Эта публикация цитируется в
1 статье
Оператор Релея–Ритца в обратных задачах полилинейных неавтономных эволюционных уравнений высших порядков
А. В. Лакеевa,
Ю. Э. Линкеb,
В. А. Русановa a Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, г. Иркутск
b Иркутский Национальный исследовательский технический университет, ул. Лермонтова, 134, Иркутск, 664074, РОССИЯ
Аннотация:
На основе анализа свойств полуаддитивности и непрерывности нелинейного функционального оператора Релея–Ритца исследована разрешимость задачи реализации оператор-функций инвариантного полилинейного регулятора (
$IPL$-регулятора) дифференциальной системы (
$D$-системы) высшего порядка в бесконечномерном сепарабельном гильбертовом пространстве. Аналитическая модель
$IPL$-регулятора позволяет для двух пучков траекторных кривых, индуцированных в
$D$-системе двумя разными полилинейными регуляторами, объединить эти пучки через
$IPL$-воздействие в подсемейство допустимых решений данной
$D$-системы. Рассматриваемая задача относится к типу нестационарных коэффициентно-операторных обратных задач для полилинейных эволюционных уравнений с динамическим порядком выше первого, в том числе неавтономных гиперболических систем. Полученные результаты имеют приложение в общей качественной теории нелинейных бесконечномерных адаптивных систем управления, описываемых полилинейными неавтономными
$D$-системами высших порядков (в том числе в области нелинейного нейромоделирования).
Ключевые слова и фразы:
функциональный оператор Релея–Ритца, обратные задачи бесконечномерных полилинейных эволюционных уравнений, неавтономная дифференциальная реализация высшего порядка, инвариантный полилинейный регулятор.
УДК:
517.93,
517.937 Статья поступила: 03.02.2023
Переработанный вариант: 30.08.2023
Принята к публикации: 05.10.2023
DOI:
10.33048/mattrudy.2023.26.208