RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические труды // Архив

Матем. тр., 2025, том 28, номер 1, страницы 94–112 (Mi mt727)

Структура характеристического полинома матрицы Лапласа циркулянтного графа с нефиксированными скачками

А. Д. Медныхab, И. А. Медныхab, Г. К. Соколоваab

a Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия

Аннотация: В статье рассматривается класс циркулянтных графов с нефиксированными скачками, и описывается структура характеристического полинома $\chi_{\mathscr L}(\mu)$ матрицы Лапласа таких графов. Характеристический полином представлен как произведение алгебраических функций, выраженных через корни линейной комбинации полиномов Чебышева первого рода. Показано, что $\chi_{\mathscr L}(\mu)$ является произведением квадрата целочисленного полинома и явно заданных целочисленных множителей. В заключении приведена формула подсчета числа корневых остовных лесов в графе.

Ключевые слова и фразы: циркулянтный граф, корневой остовной лес, характеристический полином, матрица Лапласа.

УДК: 517.535+519.177

Статья поступила: 14.01.2025
Переработанный вариант: 24.01.2025
Принята к публикации: 29.01.2025

DOI: 10.25205/1560-750X-2025-28-1-94-112



© МИАН, 2025