Скорость сходимости для ветвящихся процессов с частицами, имеющими вес

Рассматривается нормированный ветвящийся процесс $W_n$, обобщающий классическую модель Гальтона–Ватсона, с частицами, имеющими случайный вес (не обязательно положительный). При этом в вес потомка мультипликативно входит вес родителя. Оценивается скорость сходимости $W_n$ к предельной случайной величине $W$. Приводятся условия на весовые множители, обеспечивающие принадлежность распределения $W$ области притяжения (или области нормального притяжения) устойчивого распределения с параметром $\alpha\in(1,2]$.