Аннотация:
В работе описаны периодические свойства почти всех $2$-линейных рекуррент, вырабатываемых $2$-линейным регистром сдвига с равными характеристическими многочленами максимального периода. Предложен класс нелинейных функций самоуправления, обеспечивающих наличие в графе переходов состояний циклов максимально возможной длины. Описаны линейные функции выхода, сохраняющие период последовательности состояний.
Ключевые слова:линейная рекуррентная последовательность, $2$-линейный регистр сдвига, функция самоуправления.