Число разложений случайной подстановки в композицию двух инволюций с заданным циклом в одном из сомножителей

Исследуется число разложений случайной равновероятной подстановки порядка n в композицию двух инволюций при фиксации цикла в одном из сомножителей. Доказаны теоремы об асимптотической нормальности логарифма числа таких разложений при $n\to\infty$.