Периодические свойства многомерного полиномиального генератора над кольцом Галуа. I

Изучаются периодические свойства многомерных полиномиальных подстановок над кольцом Галуа $R$. Вычислен максимум $L_m(R)$ длин циклов $m$-мерных полиномиальных подстановок. Предложен метод построения подстановок, обладающих циклом длины $L_m(R)$. В частном случае найден цикловой тип $m$-мерной полиномиальной подстановки. Работа обобщает полученные ранее результаты на случай произвольной размерности $m$ и произвольного кольца Галуа $R$.