Цикловая структура случайных подстановок на множестве двухцветных элементов. I

Рассматриваются случайные равновероятные подстановки на множестве, элементы которого раскрашены в два цвета. Мощность множества одного цвета является произвольной функцией степени подстановки. В этой первой части статьи приведены утверждения о характеристиках одноцветных циклов. Результаты могут использоваться при изучении цикловой структуры полиномиальных преобразований некоторых типов конечных колец.