Корни производящих функций и суммы целочисленных случайных величин

Рассматриваются свойства корней производящих функций целочисленных ограниченных случайных величин и свойства сумм независимых случайных величин со значениями в множествах $\{0, 1\}$ и $\{0, 1, 2\}$. Указаны условия сходимости распределений целочисленных ограниченных случайных величин к пуассоновскому и нормальному распределениям в терминах корней производящих функций.