Эллиптическое уравнение с сингулярным потенциалом в области с конической точкой

В работе изучается поведение неотрицательных решений задачи
$$ -\Delta u=V(x)u,\qquad u|_{\partial\Omega}=\phi(x) $$
в конической области $\Omega \subset \mathbb{R}^n$, $n \geqslant 3$, где $0\leqslant V(x) \in L_1(\Omega)$, $0\leqslant \phi(x) \in L_1(\partial\Omega)$ и $\phi(x)$ непрерывна на границе $\partial\Omega$, и доказывается, что существует постоянная $C_\star(n)=(n-2)^2/4$ такая, что если $V_0(x)=(c+\lambda_1)|x|^{-2}$, то при $0\leqslant c\leqslant C_\star(n)$ и $V(x) \leqslant V_0(x)$ в области $\Omega$, эта задача имеет неотрицательное решение при любой неотрицательной граничной функции $\phi(x) \in L_1(\partial\Omega)$; при $c>C_\star(n)$ и $V(x) \geqslant V_0(x)$ в области $\Omega$, эта задача не имеет неотрицательных решений, если $\phi(x)>0$.
Библиография: 4 названия.