О дополнении и обобщенно проективных модулях

Дискретные и квазидискретные модули занимают заметное место в теории модулей; им посвящено много работ. В изучении таких модулей важную роль играет теорема о разложении квазидискретных модулей. Она гласит, что всякий квазидискретный модуль является прямой суммой полых подмодулей. В этой статье мы вводим некоторые новые классы (слабо квазидискретных модулей, а также модулей со свойствами $S_{1}$- и $S_{2}$-дополнительности), которые обобщают класс квазидискретных модулей. Мы показываем, что некоторые свойства квазидискретных модулей наследуются слабо квазидискретными модулями. Мы также описываем некоторые свойства слабо квазидискретных модулей, аналогичные свойствам квазидискретных модулей. Кроме того, вводим понятия относительно проективных и относительно $S$-проективных модулей и используем их для характеризации прямых сумм полых модулей. Оказывается, относительная $S$-проективность – необходимое условие слабой квазидискретности прямой суммы полых модулей.
Библиография: 6 названий.