Наилучшее приближение в метрике Хаусдорфа выпуклого компакта шаром

Получена оценка сверху для расстояния Хаусдорфа от непустого ограниченного множества до множества всех замкнутых шаров строго выпуклого прямого геодезического пространства $X$ неположительной кривизны. Доказано, что множество всех центров $\chi[M]$ замкнутых шаров, наилучшим образом приближающих в метрике Хаусдорфа выпуклый компакт $M\subset X$, непустое и принадлежит $M$. Исследованы некоторые другие свойства множества $\chi[M]$.
Библиография: 8 названий.