Оптимальные аргументы в неравенстве Джексона–Стечкина в $L_2(\mathbb{R}^d)$ с весом Данкля

Работа посвящена исследованию оптимальных аргументов в точном неравенстве Джексона–Стечкина с модулем непрерывности порядка $r$ в пространстве $L_2(\mathbb{R}^d)$ с весом Данкля, определяемого системой корней $R$ и неотрицательной функцией кратности $k$. Если
$$ \lambda_k=\frac d2-1+\sum_{\alpha\in R_+}k(\alpha)=\frac12, $$
где $R_+$ – положительная подсистема системы корней, то оптимальные аргументы для всех $r$ совпадают. Если $\lambda_k\ne 1/2$, то оптимальный аргумент для модуля непрерывности второго порядка больше, чем для первого. Такие закономерности связаны с арифметическими свойствами нулей функций Бесселя.
Библиография: 26 названий.