Существование трех нетривиальных решений эллиптической краевой задачи с разрывной нелинейностью в случае сильного резонанса

Рассматривается сильно резонансная однородная задача Дирихле для уравнения эллиптического типа с разрывной по фазовой переменной нелинейностью. Вариационным методом доказывается теорема существования не менее трех нетривиальных решений изучаемой задачи, причем, по крайней мере, два из них полуправильные. Полученная теорема применяется к задаче на собственные значения для уравнения эллиптического типа с разрывной нелинейностью с положительным спектральным параметром. Приводится пример разрывной нелинейности, удовлетворяющей всем условиям установленной теоремы.
Библиография: 26 названий.