Унитарно-инвариантные эргодические матрицы и свободная вероятность

В данной работе рассматриваются вероятностные меры на пространстве эрмитовых матриц, которые являются эргодическими относительно действия сопряжениями бесконечномерной унитарной группой. Мы доказываем, что собственные значения случайных матриц, распределенных по этим мерам, удовлетворяют закону больших чисел. Мы также устанавливаем связь таких моделей случайных матриц и объектов свободной вероятности – свободно безгранично делимых мер.
Библиография: 7 названий.