Спектральные свойства операторов $AB$ и $BA$

Для линейных ограниченных операторов $A$, $B$ из банаховой алгебры линейных ограниченных операторов, действующих в банаховом пространстве, доказаны ряд утверждений о совпадении свойств операторов $I_{Y}-AB$, $I_{X}-BA$, связанных с их ядрами и образами. В частности, установлена одинаковая размерность ядер, свойства одновременной их дополняемости, совпадение коразмерностей образов, установлено свойство их одновременной фредгольмовости и совпадения индексов фредгольмовости. Построены проекторы на образ и ядро этих операторов. Установлено свойство одновременной неквазианалитичности операторов $AB$ и $BA$.
Библиография: 20 названий.