Aсимметричные разбиения абелевых групп

Подмножество $A$ абелевой группы $G$ называется асимметричным, если $g+{S\not\subset A}$ для любого элемента $g\in G$ и любого бесконечного симметричного подмножества $S\subset G$, $S=-S$. Минимальная мощность разбиения группы $G$ на асимметричные подмножества обозначается через $\nu(G)$. Для каждой абелевой группы $G$ кардинальное число $\nu(G)$ выражено через следующие кардинальные инварианты: свободный ранг, 2-ранг и мощность группы. В частности, $\nu(\mathbb Z^n)=n+1$, $\nu(\mathbb Q^n)=n+2$, $\nu(\mathbb R)=\aleph _0$.
Библиография: 5 названий.